Cours de Physique Nucléaire - Niveau Lycée
Introduction : L'Univers dans un Atome
Mise en contexte : Imagine que tu tiens dans ta main un morceau de matière, n'importe lequel - une pomme, ton téléphone, même l'air autour de toi. Tout ce qui existe dans notre univers est constitué d'atomes, et au cœur de ces atomes se trouve un monde fascinant : le noyau atomique. La physique nucléaire étudie ce noyau, ses propriétés, et les phénomènes incroyables qui s'y produisent. Applications quotidiennes : - Médecine : L'imagerie médicale (scanner, PET-scan) et les traitements contre le cancer utilisent des principes nucléaires - Énergie : 70% de l'électricité en France provient des centrales nucléaires - Archéologie : La datation au carbone-14 permet de déterminer l'âge des vestiges anciens - Sécurité : Les détecteurs de fumée contiennent une source radioactive minuscule
Définitions essentielles :
Noyau atomique : Partie centrale de l'atome, constituée de protons et de neutrons, concentrant 99,9% de sa masse. Nucléons : Terme générique désignant les particules du noyau (protons + neutrons). Numéro atomique Z : Nombre de protons dans le noyau. Détermine l'élément chimique. - Exemple : Z=6 → Carbone, Z=8 → Oxygène Nombre de masse A : Nombre total de nucléons (A = Z + N, où N = nombre de neutrons). Isotopes : Atomes d'un même élément (même Z) mais avec des nombres de neutrons différents. - Exemple : Carbone-12 (6 protons, 6 neutrons) et Carbone-14 (6 protons, 8 neutrons)
La structure du noyau
Le noyau est environ 100 000 fois plus petit que l'atome entier, mais il contient presque toute sa masse. Comment des protons, qui se repoussent électriquement (car ils ont tous une charge positive), peuvent-ils rester ensemble dans un espace si petit ? La force nucléaire forte : C'est l'une des quatre forces fondamentales de l'univers. C'est une force d'attraction extrêmement puissante mais à très courte portée (elle n'agit qu'à l'échelle du noyau, environ 10⁻¹⁵ m). Cette force est environ 100 fois plus intense que la répulsion électrique entre protons ! Analogie : Imagine deux aimants très puissants. De loin, ils ne s'attirent pas, mais dès qu'ils sont très proches (quelques millimètres), ils se collent l'un à l'autre avec une force énorme. C'est similaire à la force nucléaire forte.
Radioactivité : Quand les noyaux se transforment
Certains noyaux sont instables et se transforment spontanément pour atteindre une configuration plus stable. C'est la radioactivité, découverte par Henri Becquerel en 1896. Les trois types principaux : 1. Radioactivité α (alpha) : Émission d'un noyau d'hélium (2 protons + 2 neutrons) - Réduction de Z de 2 unités et de A de 4 unités - Peu pénétrant (arrêté par une feuille de papier) 2. Radioactivité β (bêta) : Transformation d'un neutron en proton (β⁻) ou d'un proton en neutron (β⁺) - Z change de ±1 mais A reste constant - Plus pénétrant que α (arrêté par une feuille d'aluminium) 3. Radioactivité γ (gamma) : Émission d'un photon très énergétique - Pas de changement de Z ni A, juste perte d'énergie - Très pénétrant (nécessite du plomb ou du béton épais)
Énergie de liaison nucléaire
L'énergie nécessaire pour séparer tous les nucléons d'un noyau : \[ E_l = [Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{noyau}] \cdot c^2 \] Où : - \(m_p\) = masse du proton = 1,6726 × 10⁻²⁷ kg - \(m_n\) = masse du neutron = 1,6749 × 10⁻²⁷ kg - \(m_{noyau}\) = masse du noyau - \(c\) = vitesse de la lumière = 3,00 × 10⁸ m/s Unité : Le joule (J), mais on utilise souvent l'électronvolt (eV) 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J
Défaut de masse
La différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau : \[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{noyau} \] Exemple : Pour l'hélium-4 (2 protons, 2 neutrons) : - Masse théorique des nucléons séparés : 6,6950 × 10⁻²⁷ kg - Masse réelle du noyau : 6,6447 × 10⁻²⁷ kg - Défaut de masse : Δm = 0,0503 × 10⁻²⁷ kg
Loi de décroissance radioactive
\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \] Où : - \(N(t)\) = nombre de noyaux à l'instant t - \(N_0\) = nombre de noyaux à t=0 - \(\lambda\) = constante radioactive (en s⁻¹) - \(t\) = temps écoulé (en s) Période radioactive (demi-vie) : Temps au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés : \[ T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \]
Exercice 1 : Datation au carbone-14
Énoncé : Un échantillon archéologique contient 25% du carbone-14 initial. Sachant que la période radioactive du carbone-14 est de 5730 ans, quel est l'âge de l'échantillon ? Solution : 1. On utilise la loi de décroissance : \(N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\) 2. On a : \(\frac{N(t)}{N_0} = 0,25\) 3. On calcule λ : \(\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} = \frac{0,693}{5730} = 1,21 \times 10^{-4} \text{ an}^{-1}\) 4. On résout : \(0,25 = e^{-\lambda t}\) \(\ln(0,25) = -\lambda t\) \(t = -\frac{\ln(0,25)}{\lambda} = -\frac{-1,386}{1,21 \times 10^{-4}} \approx 11460 \text{ ans}\) Réponse : L'échantillon a environ 11 460 ans.
Exercice 2 : Énergie libérée dans une désintégration
Énoncé : Calculer l'énergie libérée lors de la désintégration α d'un noyau d'uranium-238 en thorium-234. Masses : U-238 = 238,050788 u ; Th-234 = 234,043601 u ; He-4 = 4,002603 u (1 u = 1,66054 × 10⁻²⁷ kg = 931,5 MeV/c²) Solution : 1. Réaction : \(^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + ^{4}_{2}He\) 2. Défaut de masse : Δm = m(U) - [m(Th) + m(He)] Δm = 238,050788 - (234,043601 + 4,002603) = 0,004584 u 3. Énergie : E = Δm × 931,5 = 0,004584 × 931,5 ≈ 4,27 MeV Réponse : L'énergie libérée est d'environ 4,27 MeV.
Production d'Énergie
Les centrales nucléaires utilisent la fission : on casse des noyaux lourds (comme l'uranium-235) en noyaux plus légers. La différence de masse se transforme en énergie selon la célèbre formule d'Einstein E=mc². Chiffre clé : 1 kg d'uranium produit autant d'énergie que 16 000 tonnes de charbon !
Médecine Nucléaire
- Diagnostic : Traceurs radioactifs (comme le technétium-99m) injectés dans le corps permettent de visualiser le fonctionnement des organes - Thérapie : Radiothérapie pour détruire les cellules cancéreuses (cobalt-60, iridium-192)
Archéologie et Géologie
- Carbone-14 : Datation des objets organiques jusqu'à 50 000 ans - Potassium-argon : Datation des roches volcaniques (millions d'années)
Industrie
- Stérilisation : Rayonnement γ pour stériliser le matériel médical - Contrôle qualité : Radiographie industrielle pour vérifier les soudures
1. Le réacteur naturel d'Oklo
Au Gabon, il existe un site où, il y a 2 milliards d'années, une réaction nucléaire naturelle s'est produite pendant des centaines de milliers d'années ! Les conditions géologiques particulières ont permis à l'uranium de former un "réacteur" naturel.
2. Nous sommes tous radioactifs !
Ton corps contient environ 8 000 atomes radioactifs qui se désintègrent chaque seconde, principalement du potassium-40 et du carbone-14. Pas d'inquiétude, cette radioactivité naturelle est totalement inoffensive aux faibles doses.
3. L'énergie dans un grain de sable
L'énergie contenue dans les noyaux atomiques est si concentrée que l'énergie nucléaire contenue dans un grain de sable équivaut à l'énergie chimique libérée par la combustion de 100 litres de pétrole !
Le savais-tu ?
La radioactivité a été découverte par accident en 1896 par Henri Becquerel. Il avait placé des sels d'uranium sur des plaques photographiques dans un tiroir, et a découvert qu'ils avaient impressionné les plaques sans exposition à la lumière !
Concepts Essentiels :
1. Le noyau contient protons (charge +) et neutrons (neutres) 2. La force nucléaire forte maintient le noyau cohérent malgré la répulsion électrique 3. La radioactivité est la transformation spontanée d'un noyau instable 4. Trois types : α (noyau d'hélium), β (électron ou positron), γ (rayonnement électromagnétique) 5. La demi-vie est le temps pour que la moitié des noyaux se désintègrent
Formules Clés :
- Équivalence masse-énergie : \(E = \Delta m \cdot c^2\) - Loi de décroissance : \(N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\) - Demi-vie : \(T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda}\) - Défaut de masse : \(\Delta m = Z m_p + N m_n - m_{noyau}\)
Points cles a retenir
- 1. Énergie : Centrales nucléaires (fission)
- 2. Médecine : Diagnostic et traitement du cancer
- 3. Archéologie : Datation au carbone-14
- 4. Industrie : Stérilisation, contrôle non destructif
- En résumé : La physique nucléaire nous révèle comment l'immense énergie contenue dans le noyau atomique peut être utilisée de multiples façons, de la production d'électricité à la lutte contre le cancer. C'est un domaine où la théorie la plus fondamentale (E=mc²) trouve des applications concrètes qui touchent notre vie quotidienne.
