Cours d'Optique - Collège/Lycée
Introduction : La lumière partout autour de nous
Imagine ceci : tu te réveilles le matin, la lumière du soleil traverse tes volets. Tu allumes ton téléphone, l'écran s'illumine. Tu mets tes lunettes (ou celles de tes parents), et soudain le monde devient net. Tu prends une photo avec ton smartphone... Toutes ces actions quotidiennes ont un point commun : elles mettent en jeu les lois de l'optique ! L'optique est la branche de la physique qui étudie la lumière et ses interactions avec la matière. C'est une science fascinante qui explique pourquoi le ciel est bleu, comment fonctionnent nos yeux, pourquoi une paille dans un verre d'eau semble "cassée", et comment les microscopes nous permettent de voir l'infiniment petit. Applications quotidiennes : - Les lunettes et lentilles de contact - Les appareils photo et caméras - Les microscopes et télescopes - Les fibres optiques (internet !) - Les lasers (lecteurs DVD, pointeurs, chirurgie) - Les miroirs (salle de bain, rétroviseurs)
Définitions essentielles
Lumière : onde électromagnétique visible par l'œil humain (longueurs d'onde entre 400 et 800 nm). Rayon lumineux : représentation simplifiée du trajet de la lumière (une ligne droite dans un milieu homogène). Milieu transparent : milieu qui laisse passer la lumière (ex: air, eau pure, verre). Indice de réfraction (n) : nombre qui caractérise la vitesse de la lumière dans un milieu. - Dans le vide : n = 1 (vitesse : 300 000 km/s !) - Dans l'eau : n ≈ 1,33 - Dans le verre : n ≈ 1,5
Les deux grandes familles de l'optique
Optique géométrique : on considère la lumière comme des rayons qui se propagent en ligne droite. Parfaite pour étudier les miroirs, les lentilles... Optique physique : on considère la lumière comme une onde. Essentielle pour comprendre les interférences, la diffraction, les couleurs...
La propagation rectiligne
Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite. C'est pour cela que tu peux "viser" avec ton doigt vers un objet, ou que les ombres ont des contours nets. Expérience simple à faire : dans une pièce sombre, fais passer un fin rayon de lumière (lampe de poche) à travers un petit trou. Tu verras que le rayon est droit !
La réflexion : quand la lumière rebondit
Quand la lumière rencontre une surface polie (comme un miroir), elle est réfléchie. Il existe deux types de réflexion : 1. Réflexion spéculaire : sur une surface très lisse (miroir). Tous les rayons sont réfléchis dans la même direction. 2. Réflexion diffuse : sur une surface rugueuse (feuille de papier). Les rayons sont réfléchis dans toutes les directions. Lois de la réflexion (aussi simples qu'importantes) : 1. Le rayon incident, la normale (perpendiculaire à la surface) et le rayon réfléchi sont dans le même plan. 2. Angle d'incidence = Angle de réflexion
La réfraction : quand la lumière change de direction
Quand la lumière passe d'un milieu à un autre (ex: de l'air à l'eau), elle change de direction. C'est la réfraction. Pourquoi ? Parce que la lumière ne se déplace pas à la même vitesse dans tous les milieux. Dans l'eau, elle va moins vite que dans l'air, donc elle "tourne". Observation classique : une paille dans un verre d'eau semble "cassée" à la surface. En réalité, c'est la lumière qui change de direction, trompant notre œil !
Loi de Snell-Descartes pour la réfraction
C'est LA formule fondamentale de la réfraction : ```latex n_1 \times \sin(i) = n_2 \times \sin(r) ``` Où : - `n₁` = indice du premier milieu (sans unité) - `i` = angle d'incidence (en degrés ou radians) - `n₂` = indice du second milieu - `r` = angle de réfraction Exemple d'application : La lumière passe de l'air (n₁ = 1) à l'eau (n₂ = 1,33) avec un angle d'incidence de 30°. ``` 1 × sin(30°) = 1,33 × sin(r) 0,5 = 1,33 × sin(r) sin(r) = 0,5 / 1,33 ≈ 0,376 r ≈ arcsin(0,376) ≈ 22,1° ``` La lumière se rapproche donc de la normale (elle "plonge" plus dans l'eau).
Relation entre indice et vitesse
```latex n = \frac{c}{v} ``` Où : - `n` = indice de réfraction - `c` = vitesse de la lumière dans le vide (≈ 3×10⁸ m/s) - `v` = vitesse de la lumière dans le milieu Calcul simple : Dans l'eau (n = 1,33), la lumière va à : ``` v = c / n = 3×10⁸ / 1,33 ≈ 2,26×10⁸ m/s ``` Soit environ 226 000 km/s (contre 300 000 km/s dans le vide).
Exercice 1 : Le pêcheur et le poisson
Un pêcheur voit un poisson dans l'eau. Le poisson est en réalité à 2 m de profondeur. À quelle profondeur le pêcheur le voit-il ? (n_eau = 1,33, n_air = 1) Solution : Quand la lumière remonte du poisson à l'air, elle s'éloigne de la normale. Notre cerveau prolonge les rayons en ligne droite, ce qui fait paraître le poisson plus proche de la surface. Formule approchée : `profondeur apparente = profondeur réelle / n` ``` Profondeur apparente = 2 / 1,33 ≈ 1,5 m ``` Le poisson paraît à 1,5 m au lieu de 2 m !
Exercice 2 : Le prisme et l'arc-en-ciel
Un rayon lumineux blanc arrive sur un prisme en verre (n = 1,5) avec un angle de 45°. Quel est l'angle de réfraction à l'entrée du prisme ? Solution : ``` n_air × sin(45°) = n_verre × sin(r) 1 × 0,707 = 1,5 × sin(r) sin(r) = 0,707 / 1,5 ≈ 0,471 r ≈ arcsin(0,471) ≈ 28,1° ``` Le rayon "plonge" dans le prisme avec un angle de 28,1°. Pourquoi un arc-en-ciel ? Parce que l'indice n dépend de la couleur ! Le bleu est plus dévié que le rouge, ce qui sépare les couleurs.
Les lentilles et nos yeux
Notre œil contient une lentille convergente naturelle : le cristallin. Il focalise la lumière sur la rétine. Quand cette mise au point ne se fait plus bien, on porte des lunettes qui corrigent le défaut. Myopie : œil trop long → image se forme avant la rétine → lentilles divergentes Hypermétropie : œil trop court → image se formerait après la rétine → lentilles convergentes
Les fibres optiques
Une révolution technologique ! Une fibre optique est un fil de verre très fin qui guide la lumière par réflexion totale interne. Comment ça marche ? : 1. La lumière entre dans la fibre avec un angle assez grand 2. À chaque fois qu'elle rencontre la paroi, elle est totalement réfléchie (aucune perte !) 3. Elle peut ainsi parcourir des kilomètres Applications : Internet haut débit, endoscopie médicale, décoration...
Les instruments d'optique
Jumelles : combinaison de prismes et lentilles pour rapprocher les images Microscope : grossit les petits objets (combinaison de plusieurs lentilles) Télescope : collecte beaucoup de lumière pour voir les objets peu lumineux (étoiles)
1. La lumière la plus lente du monde
Des scientifiques ont réussi à ralentir la lumière à... 17 mètres par seconde ! Soit la vitesse d'un vélo. Comment ? En la faisant passer à travers un nuage d'atomes ultra-froids. La lumière peut même être complètement "arrêtée" et stockée dans un matériau !
2. Les chats et la réflexion
Les yeux des chats (et de nombreux animaux nocturnes) brillent la nuit grâce au tapetum lucidum. Cette couche réfléchissante derrière leur rétine renvoie la lumière, donnant une seconde chance aux photorécepteurs de la capter. C'est comme un "boost" naturel de vision nocturne !
3. Le mirage du désert
Ce n'est pas une illusion ! Quand l'air près du sol est très chaud, son indice de réfraction change. La lumière venant du ciel est alors déviée vers le haut. Ton cerveau interprète ces rayons comme venant du sol... et tu vois une "flaque d'eau" qui n'existe pas !
Le savais-tu ?
Parfois, on peut voir un second arc-en-ciel au-dessus du premier, avec les couleurs inversées ! Ce phénomène rare se produit quand la lumière subit deux réflexions à l'intérieur des gouttes d'eau.
Concepts essentiels
1. La lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène 2. Réflexion : angle d'incidence = angle de réflexion 3. Réfraction : changement de direction quand la lumière change de milieu 4. Plus l'indice est grand, plus la lumière est lente 5. La lumière blanche est un mélange de toutes les couleurs
Formules clés
1. Loi de Snell-Descartes : `n₁ × sin(i) = n₂ × sin(r)` 2. Indice et vitesse : `n = c / v` 3. Condition de réflexion totale : quand l'angle dépasse l'angle limite
Points cles a retenir
- Lunettes : corrigent les défauts de l'œil
- Fibres optiques : internet et médecine
- Appareils photo : captent la lumière comme notre œil
- Microscopes/télescopes : étendent nos capacités visuelles
- Pour aller plus loin : Prends un verre d'eau, mets-y une cuillère. Observe comment elle semble "cassée". Maintenant, tu sais pourquoi ! L'optique est partout autour de toi, il suffit d'ouvrir les yeux... et de comprendre comment ils fonctionnent !
