Cours de Thermodynamique - Niveau Lycée
Introduction : La science de l'énergie et de la chaleur
Imagine-toi : tu sors une pizza du four, tu la poses sur la table, et tu attends qu'elle refroidisse. Pendant ce temps, tu remarques que la vapeur s'échappe, que le fromage fond, et que la croûte devient moins croustillante. Que se passe-t-il ? Tu observes la thermodynamique en action ! La thermodynamique est la science qui étudie les transformations de l'énergie, particulièrement la chaleur et le travail. Elle régit tout, de la machine à vapeur à la climatisation de ta voiture, en passant par la météo et même le fonctionnement de ton propre corps ! Applications quotidiennes : - Le réfrigérateur qui garde tes aliments frais - Le moteur de voiture qui transforme l'essence en mouvement - La transpiration qui te rafraîchit quand tu fais du sport - Les centrales électriques qui produisent ton électricité
Définitions essentielles
Système thermodynamique : Portion de l'univers que l'on étudie (ex: le gaz dans un piston, l'eau dans une bouilloire) Milieu extérieur : Tout ce qui n'est pas le système Variables d'état : Grandeurs qui caractérisent le système : - Température (T) : Mesure de l'agitation des particules (en Kelvin K ou °C) - Pression (P) : Force exercée par unité de surface (en Pascal Pa) - Volume (V) : Espace occupé (en m³) - Énergie interne (U) : Énergie totale contenue dans le système Équilibre thermodynamique : Quand toutes les variables d'état sont constantes
Les trois principes fondamentaux
#### Premier principe : Conservation de l'énergie L'énergie ne se crée ni ne se perd, elle se transforme. C'est le principe de conservation de l'énergie. Formulation simple : La variation d'énergie interne d'un système = Énergie reçue sous forme de chaleur + Énergie reçue sous forme de travail #### Deuxième principe : Sens des transformations La chaleur ne passe pas spontanément du froid vers le chaud. Ce principe introduit la notion d'entropie (S) qui mesure le désordre d'un système. Exemple concret : Un glaçon dans un verre d'eau chaude fond, mais tu ne verras jamais l'eau se transformer spontanément en glaçon en refroidissant l'eau autour ! #### Troisième principe : L'inaccessible zéro absolu Le zéro absolu (0 K = -273,15°C) est inaccessible. Plus on s'en approche, plus il est difficile de refroidir davantage.
Les transformations thermodynamiques
1. Transformation isotherme : Température constante 2. Transformation isobare : Pression constante 3. Transformation isochore : Volume constant 4. Transformation adiabatique : Pas d'échange de chaleur avec l'extérieur
Premier principe de la thermodynamique
\[ \Delta U = Q + W \] Où : - \(\Delta U\) : Variation d'énergie interne (en Joules J) - \(Q\) : Chaleur échangée (J) - positive si reçue - \(W\) : Travail échangé (J) - positif si reçu Convention de signe : - Système reçoit de l'énergie : signe + - Système cède de l'énergie : signe -
Travail des forces de pression
Pour une transformation à pression constante : \[ W = -P \times \Delta V \] Exemple : Un gaz qui se détend (\(\Delta V > 0\)) effectue un travail sur l'extérieur, donc \(W < 0\).
Capacité thermique
\[ Q = m \times c \times \Delta T \] Où : - \(m\) : masse (kg) - \(c\) : capacité thermique massique (J·kg⁻¹·K⁻¹) - \(\Delta T\) : variation de température (K)
Exemple 1 : Chauffage de l'eau
Énoncé : On chauffe 2 L d'eau (2 kg) de 20°C à 100°C. Capacité thermique de l'eau : \(c = 4180\ J·kg^{-1}·K^{-1}\). Calculer la chaleur nécessaire. Solution : \[ \Delta T = 100 - 20 = 80\ K = 80\ °C \] \[ Q = m \times c \times \Delta T = 2 \times 4180 \times 80 \] \[ Q = 668\ 800\ J \approx 669\ kJ \] Interprétation : Il faut fournir 669 kJ pour faire bouillir 2 L d'eau.
Exemple 2 : Détente d'un gaz
Énoncé : Un gaz dans un cylindre se détend à pression constante \(P = 1,0 \times 10^5\ Pa\). Son volume passe de 2,0 L à 3,0 L. Calculer le travail échangé. Solution : \[ \Delta V = 3,0 - 2,0 = 1,0\ L = 1,0 \times 10^{-3}\ m^3 \] \[ W = -P \times \Delta V = -1,0 \times 10^5 \times 1,0 \times 10^{-3} \] \[ W = -100\ J \] Interprétation : Le gaz effectue un travail de 100 J sur l'extérieur (signe négatif).
Exemple 3 : Transformation complète
Énoncé : Un gaz reçoit 500 J de chaleur et son volume diminue de 1 L à pression constante de \(2 \times 10^5\ Pa\). Calculer \(\Delta U\). Solution : \[ Q = +500\ J \ (\text{reçue}) \] \[ \Delta V = -1 \times 10^{-3}\ m^3 \ (\text{diminution}) \] \[ W = -P \times \Delta V = -2 \times 10^5 \times (-1 \times 10^{-3}) = +200\ J \] \[ \Delta U = Q + W = 500 + 200 = 700\ J \] Interprétation : L'énergie interne du gaz augmente de 700 J.
Moteurs thermiques
Les voitures, avions, centrales électriques utilisent des moteurs thermiques qui transforment la chaleur en travail mécanique selon les principes thermodynamiques.
Réfrigération
Ton frigo et ta climatisation fonctionnent sur le principe inverse : ils utilisent du travail pour transférer de la chaleur d'un endroit froid vers un endroit chaud.
Météorologie
Les mouvements des masses d'air, la formation des nuages et les courants océaniques sont régis par la thermodynamique.
Corps humain
Ton corps est une machine thermique qui transforme l'énergie des aliments en chaleur et en travail musculaire, avec un rendement d'environ 25%.
Cuisson
La cuisson des aliments implique des transferts de chaleur par conduction, convection et rayonnement, tous décrits par la thermodynamique.
Anecdote 1 : Le zéro absolu est-il vraiment absolu ?
À -273,15°C (0 K), les atomes cessent presque de bouger. Mais selon la mécanique quantique, ils conservent une énergie résiduelle appelée "énergie du point zéro" !
Anecdote 2 : Les moteurs les plus efficaces
Le moteur à combustion interne de ta voiture a un rendement d'environ 30%. Les meilleures centrales électriques atteignent 60%. La nature fait mieux : le muscle humain a évolué pour atteindre 25%, mais certains processus biologiques approchent les 90% !
Anecdote 3 : La thermodynamique et les trous noirs
Stephen Hawking a découvert que les trous noirs émettent un rayonnement (rayonnement de Hawking) et ont une température et une entropie, reliant ainsi thermodynamique et physique des trous noirs !
Le savais-tu ?
En 1867, James Maxwell imagina un "démon" qui pourrait violer le deuxième principe en triant des molécules chaudes et froides. Il a fallu attendre la mécanique quantique pour résoudre ce paradoxe !
Concepts essentiels
1. L'énergie se conserve (1er principe) 2. La chaleur va spontanément du chaud vers le froid (2ème principe) 3. L'entropie mesure le désordre et tend à augmenter 4. Le zéro absolu est inaccessible (3ème principe)
Formules à connaître par cœur
Premier principe : \[ \Delta U = Q + W \] - \(\Delta U\) en Joules (J) - Convention : énergie reçue = signe + Travail à pression constante : \[ W = -P \times \Delta V \] - \(P\) en Pascals (Pa) - \(\Delta V\) en m³ Chaleur échangée : \[ Q = m \times c \times \Delta T \] - \(m\) en kg - \(c\) en J·kg⁻¹·K⁻¹
Variables d'état importantes
- Température \(T\) (K ou °C) - Pression \(P\) (Pa) - Volume \(V\) (m³) - Énergie interne \(U\) (J) - Entropie \(S\) (J/K)
Transformations de base
- Isobare : \(P\) constant - Isotherme : \(T\) constant - Isochore : \(V\) constant - Adiabatique : \(Q = 0\)
Points cles a retenir
- Quand tu résous un problème de thermodynamique :
- 1. Définis clairement le système
- 2. Identifie le type de transformation
- 3. Applique le premier principe \(\Delta U = Q + W\)
- 4. Fais attention aux signes !
- 5. Vérifie les unités
- La thermodynamique n'est pas qu'une théorie abstraite : c'est la science qui explique comment fonctionne notre monde, de l'infiniment petit (atomes) à l'infiniment grand (étoiles). Elle nous rappelle que l'énergie est précieuse et que ses transformations ont des limites que nous devons respecter pour préserver notre environnement.
